ハイゼンベルクの不確定性原理の再検証

Werner Heisenberg

ハイゼンベルクの確定性原理(Certainty principle)

E: 仕事、エネルギー
F: 力
x: 距離
p: 運動量
t: 時間
m: 質量
v: 速度
π: 円周率
h: プランク定数
C: 定数
c: 光速度

――
ΔE=FΔx (仕事、エネルギー)
ΔE/Δx=F
Δp=FΔt (運動量、力積)
Δp/Δt=F
ΔE/Δx=F
Δp/Δt=F
ΔE/Δx=Δp/Δt=F
ΔE/Δx=Δp/Δt
ΔEΔt=ΔpΔx
――
――
a b=abcosθ (内積)
(-1)≦cosθ≦1
(-ab)≦abcosθ≦ab
a b=abcosθ
(-ab)≦a b≦ab
a b≦ab
ab≧a b
a^2b^2≧(a b)^2
a=Δa
b=Δb
(Δa)^2(Δb)^2≧(Δa Δb)^2
Δa Δb=1/2(Δa Δb)+1/2(Δa Δb)
Δa Δb=1/2(Δa Δb)+1/2(Δa Δb)+1/2(Δa Δb)-1/2(Δa Δb)
Δa Δb=1/2(Δa Δb)+1/2(Δb Δa)+1/2(Δa Δb)-1/2(Δb Δa)
Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2[(Δa Δb)-(Δb Δa)]
Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)+(Δa Δb)-(Δb Δa)]
(Δa Δb)-(Δb Δa)=[(a-a')(b-b')-(b-b')(a-a')]
[(a-a')(b-b')-(b-b')(a-a')]=(ab-ba)
(Δa Δb)-(Δb Δa)=[(a-a')(b-b')-(b-b')(a-a')]=(ab-ba)
(Δa Δb)-(Δb Δa)=(ab-ba)

Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)+(Δa Δb)-(Δb Δa)]
(Δa Δb)-(Δb Δa)=(ab-ba)
Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)+(ab-ba)]
Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(ab-ba)

(Δa Δb)+(Δb Δa)>(Δa Δb)-(Δb Δa)
(Δb Δa)>-(Δb Δa)
(Δa Δb)+(Δb Δa)>(Δa Δb)-(Δb Δa)
(Δa Δb)-(Δb Δa)=(ab-ba)
(Δa Δb)+(Δb Δa)>(Δa Δb)-(Δb Δa)=(ab-ba)
(Δa Δb)+(Δb Δa)>(ab-ba)

(Δa Δb)+(Δb Δa)>(ab-ba)
1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]>1/2(ab-ba)
1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(ab-ba)>
1/2(ab-ba)+1/2(ab-ba)
{1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(ab-ba)}^2>[1/2(ab-ba)+1/2(ab-ba)]^2
{1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(ab-ba)}^2>[1/2(ab-ba)+1/2(ab-ba)]^2>[1/2(ab-ba)]^2
{1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(ab-ba)}^2>[1/2(ab-ba)]^2
Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(ab-ba)
(Δa Δb)^2={1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+
1/2(ab-ba)}^2
{1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(ab-ba)}^2>[1/2(ab-ba)]^2
(Δa Δb)^2={1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(ab-ba)}^2>[1/2(ab-ba)]^2
(Δa Δb)^2>[1/2(ab-ba))]^2
(Δa)^2(Δb)^2≧(Δa Δb)^2
(Δa)^2(Δb)^2≧(Δa Δb)^2>[1/2(ab-ba)]^2
(Δa)^2(Δb)^2≧[1/2(ab-ba)]^2
ΔaΔb≧1/2(ab-ba)

ΔaΔb≧1/2(ab-ba)
a=p
b=x
ΔpΔx≧1/2(px-xp)
ΔpΔx≧1/2(px-xp)
2πr=2πr (円周)
2πx=2πx
θ=2π
θx=2πx
x=λ
θλ=2πx
θλ/2π=x
θ/2π=x/λ
θ=2π(x/λ)
θ=(2π/λ)x
θ=2π(1/λ)x
mv2πr=h (量子条件)
p=mv (運動量)
p2πr=h
2πr=λ
pλ=h
λ=h/p
1/λ=p/h
θ=2π(1/λ)x
θ=2π(p/h)x
θ=2π(1/h)px
θ=(2π/h)px
f=e^θ
f=e^(2π/h)px
a=2π/h
f=e^apx
(Δ/Δapx)e^apx=e^apx
f=e^apx
(Δ/Δapx)f=e^apx=f
(Δap/Δapx)f=ape^apx=apf
(Δ/Δx)f=ape^apx=apf
(Δ/Δx)f=apf
Δf/Δx=apf
Δ/Δx=ap
(1/a)(Δ/Δx)=p
(1/a)(Δ/Δx)x=px
px=(1/a)(Δ/Δx)x
(1/a)(Δ/Δx)=p
x(1/a)(Δ/Δx)=xp
xp=x(1/a)(Δ/Δx)
px=(1/a)(Δ/Δx)x
xp=x(1/a)(Δ/Δx)
px-xp=(1/a)(Δ/Δx)x-x(1/a)(Δ/Δx)
(px-xp)f=[(1/a)(Δ/Δx)x-x(1/a)(Δ/Δx)]f
(px-xp)f=(1/a)(Δ/Δx)xf-x(1/a)(Δ/Δx)f
(px-xp)f=(1/a)[(Δ/Δx)xf-x(Δ/Δx)f]
(px-xp)=(1/a)
f=(1/a)[(Δ/Δx)xf-x(Δ/Δx)f]
(px-xp)=(1/a)
a=2π/h
1/a=h/2π
px-xp=h/2π
ΔpΔx≧1/2(px-xp)
ΔpΔx≧1/2(h/2π)
ΔpΔx≧h/4π
――
――
ΔpΔx≧h/4π
ΔpΔx=h/4π (確定性原理) (最小値) (一量子)
ΔEΔt=ΔpΔx
ΔEΔt=ΔpΔx=h/4π
(確定性原理) (最小値) (一量子)
ΔEΔt=h/4π
ΔE=√h/4π (確定性原理) (最小値) (一量子)
Δt=√h/4π (確定性原理) (最小値) (一量子)
ΔpΔx=h/4π
Δp=√h/4π (確定性原理) (最小値) (一量子)
Δx=√h/4π (確定性原理) (最小値) (一量子)
――
――
ΔE=√h/4π (確定性原理)
ΔE=√h/√4π
1/ΔE=√4π/√h
1/ΔE=√4π/h (確定性原理)

ΔE=√h/4π (確定性原理)
1/ΔE=√4π/h (確定性原理)
――
――
Δt=√h/4π (確定性原理)
Δt=√h/√4π
1/Δt=√4π/√h
1/Δt=√4π/h (確定性原理)

Δt=√h/4π (確定性原理)
1/Δt=√4π/h (確定性原理)
――
――
Δp=√h/4π (確定性原理)
Δp=√h/√4π
1/Δp=√4π/√h
1/Δp=√4π/h (確定性原理)

Δp=√h/4π (確定性原理)
1/Δp=√4π/h (確定性原理)
――
――
Δx=√h/4π (確定性原理)
Δx=√h/√4π
1/Δx=√4π/√h
1/Δx=√4π/h (確定性原理)

Δx=√h/4π (確定性原理)
1/Δx=√4π/h (確定性原理)
――
――
ΔE=√h/4π (確定性原理)
1/ΔE=√4π/h (確定性原理)
Δt=√h/4π (確定性原理)
1/Δt=√4π/h (確定性原理)
Δp=√h/4π (確定性原理)
1/Δp=√4π/h (確定性原理)
Δx=√h/4π (確定性原理)
1/Δx=√4π/h (確定性原理)
――
――
Δt=√h/4π (確定性原理)
1/Δx=√4π/h (確定性原理)
Δt(1/Δx)=(√h/4π)(√4π/h)
Δt/Δx=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
v=Δx/Δt
1/v=Δt/Δx
Δt/Δx=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
1/v=Δt/Δx=(√h/4π)(√4π/h)
1/v=Δt/Δx=(√h/4π)(√4π/h)=1
1/v=Δt/Δx=1 (確定性原理)
――
――
Δx=√h/4π (確定性原理)
1/Δt=√4π/h (確定性原理)
Δx(1/Δt)=(√h/4π)(√4π/h)
Δx/Δt=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
v=Δx/Δt
v=Δx/Δt=(√h/4π)(√4π/h)
v=Δx/Δt=(√h/4π)(√4π/h)=1
v=Δx/Δt=1 (確定性原理)
――
――
1/v=Δt/Δx=1 (確定性原理)
v=Δx/Δt=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
――
――
ΔE=√h/4π (確定性原理)
Δx=xn-xn-1
xΔx=(xn-xn-1)+(xn-1-xn-2)+(xn-2-)+
()+()+…+()+()+(-x2)+(x2-x1)+(x1-x0)
xΔx=xn-x0
x0=0
xn=C=1>0
xΔx=1
x=E
EΔE=1
ΔE=1/E
ΔE=√h/4π
1/E=√h/4π (確定性原理)
1/E=√h/√4π
E=√4π/√h
E=√4π/h (確定性原理)

E=√4π/h (確定性原理)
1/E=√h/4π (確定性原理)
ΔE=√h/4π (確定性原理)
ΔE=1/E=√h/4π (確定性原理)
――
――
Δt=√h/4π (確定性原理)
xΔx=1
x=t
tΔt=1
Δt=1/t
Δt=√h/4π
1/t=√h/4π (確定性原理)
1/t=√h/√4π
t=√4π/√h
t=√4π/h (確定性原理)

t=√4π/h (確定性原理)
1/t=√h/4π (確定性原理)
Δt=√h/4π (確定性原理)
Δt=1/t=√h/4π (確定性原理)
――
――
Δp=√h/4π (確定性原理)
xΔx=1
x=p
pΔp=1
Δp=1/p
Δp=√h/4π
1/p=√h/4π (確定性原理)
1/p=√h/√4π
p=√4π/√h
p=√4π/h (確定性原理)

p=√4π/h (確定性原理)
1/p=√h/4π (確定性原理)
Δp=√h/4π (確定性原理)
Δp=1/p=√h/4π (確定性原理)
――
――
Δx=√h/4π (確定性原理)
xΔx=1
Δx=1/x
Δx=√h/4π
1/x=√h/4π (確定性原理)
1/x=√h/√4π
x=√4π/√h
x=√4π/h (確定性原理)

x=√4π/h (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
Δx=√h/4π (確定性原理)
Δx=1/x=√h/4π (確定性原理)
――
――
E=√4π/h (確定性原理)
1/E=√h/4π (確定性原理)
t=√4π/h (確定性原理)
1/t=√h/4π (確定性原理)
p=√4π/h (確定性原理)
1/p=√h/4π (確定性原理)
x=√4π/h (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
1/t=√h/4π (確定性原理)
t(1/t)=(√4π/h)(√h/4π) (確定性原理)
t(1/t)=(√4π/h)(√h/4π)=1 (確定性原理)
t(1/t)=1 (確定性原理)
――
――
x=√4π/h (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
(1/x)x=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
(1/x)x=(√h/4π)(√4π/h)=1 (確定性原理)
(1/x)x=1 (確定性原理)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
x=√4π/h (確定性原理)
tx=4π/h (確定性原理)
tx=4π/h=C=1
tx=1 (確定性原理)

tx=4π/h (確定性原理)
――
――
tx=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=tx=1 (螺旋)
tx=1 (螺旋)
tx=1 (確定性原理)
tx=1 (螺旋)

tx=1 (確定性原理)
tx=1 (螺旋)
――
――
tx=1 (確定性原理)
t=1/x
tx=1
x=1/t

t=1/x
xΔx=1
Δx=1/x
t=1/x
t=Δx
Δt=ΔΔx
Δ(1/x)=[1/(x+Δx)]-[1/x]
Δ(1/x)=[x/(x+Δx)x]-[(x+Δx)/x(x+Δx)]
Δ(1/x)=[x-(x+Δx)/x(x+Δx)]
Δ(1/x)=[x-x-Δx/x(x+Δx)]
Δ(1/x)=[-Δx/x(x+Δx)]
Δx=1/x
Δ(1/x)=[-(1/x)/x{x+(1/x)}]
Δ(1/x)=[-(1/x)/x^2+1]
Δ(1/x)=[-(1/x)*x/(x^2+1)*x]
Δ(1/x)=[-1/(x^3+x)]
Δ(1/x)=-1/x
ΔΔx=Δ(1/x)
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x
Δt=ΔΔx
Δt=ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x
Δt=-1/x
tΔt=1
Δt=1/t
Δt=-1/x
1/t=-1/x
t=-x
t=-x
(-x)=t
x=-t
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
t=-x
(-x)=√4π/h (確定性原理)

(-x)=√4π/h (確定性原理)
(-x)=√4π/√h
(-1/x)=√h/√4π
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)

(-x)=√4π/h (確定性原理)
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
――
――
x=√4π/h (確定性原理)
x=-t
(-t)=√4π/h (確定性原理)

(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-t)=√4π/√h
(-1/t)=√h/√4π
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)

(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
x=√4π/h (確定性原理)
(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-x)=√4π/h (確定性原理)

1/t=√h/4π (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
――
――
(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)
(-t)(-1/t)=(√4π/h)(√h/4π) (確定性原理)
(-t)(-1/t)=(√4π/h)(√h/4π)=1
(-t)(-1/t)=1 (確定性原理)
――
――
(-t)(-1/t)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-t)(-1/t)=1 (螺旋)
(-t)(-1/t)=1 (螺旋)
(-t)(-1/t)=1 (確定性原理)
(-t)(-1/t)=1 (螺旋)

(-t)(-1/t)=1 (確定性原理)
(-t)(-1/t)=1 (螺旋)
――
――
(-x)=√4π/h (確定性原理)
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
(-1/x)(-x)=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
(-1/x)(-x)=(√h/4π)(√4π/h)=1
(-1/x)(-x)=1 (確定性原理)
――
――
(-1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-1/x)(-x)=1 (螺旋)
(-1/x)(-x)=1 (螺旋)
(-1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(-1/x)(-x)=1 (螺旋)

(-1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(-1/x)(-x)=1 (螺旋)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)
t(-1/t)=(√4π/h)(√h/4π) (確定性原理)
t(-1/t)=(√4π/h)(√h/4π)=1 (確定性原理)
t(-1/t)=1 (確定性原理)
――
――
t(-1/t)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=t(-1/t)=1 (螺旋)
t(-1/t)=1 (螺旋)
t(-1/t)=1 (確定性原理)
t(-1/t)=1 (螺旋)

t(-1/t)=1 (確定性原理)
t(-1/t)=1 (螺旋)
――
――
x=√4π/h (確定性原理)
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
(-1/x)x=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
(-1/x)x=(√h/4π)(√4π/h)=1 (確定性原理)
(-1/x)x=1 (確定性原理)
――
――
(-1/x)x=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-1/x)x=1 (螺旋)
(-1/x)x=1 (螺旋)
(-1/x)x=1 (確定性原理)
(-1/x)x=1 (螺旋)

(-1/x)x=1 (確定性原理)
(-1/x)x=1 (螺旋)
――
――
(-t)=√4π/h (確定性原理)
1/t=√h/4π (確定性原理)
(-t)(1/t)=(√4π/h)(√h/4π) (確定性原理)
(-t)(1/t)=(√4π/h)(√h/4π)=1
(-t)(1/t)=1 (確定性原理)
――
――
(-t)(1/t)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-t)(1/t)=1 (螺旋)
(-t)(1/t)=1 (螺旋)
(-t)(1/t)=1 (確定性原理)
(-t)(1/t)=1 (螺旋)

(-t)(1/t)=1 (確定性原理)
(-t)(1/t)=1 (螺旋)
――
――
(-x)=√4π/h (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
(1/x)(-x)=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
(1/x)(-x)=(√h/4π)(√4π/h)=1
(1/x)(-x)=1 (確定性原理)
――
――
(1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(1/x)(-x)=1 (螺旋)
(1/x)(-x)=1 (螺旋)
(1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(1/x)(-x)=1 (螺旋)

(1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(1/x)(-x)=1 (螺旋)
――
――
(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-x)=√4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=4π/h=C=1
(-t)(-x)=4π/h=1
(-t)(-x)=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
――
――
(-t)(-x)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-t)(-x)=1 (螺旋)
(-t)(-x)=1 (螺旋)
(-t)(-x)=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=1 (螺旋)
(-t)(-x)=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=1 (螺旋)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
(-x)=√4π/h (確定性原理)
(-x)=4π/h (確定性原理)
t(-x)=4π/h=C=1
t(-x)=4π/h=1
t(-x)=1 (確定性原理)

t(-x)=4π/h (確定性原理)
――
――
t(-x)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=t(-x)=1 (螺旋)
t(-x)=1 (螺旋)
t(-x)=1 (確定性原理)
t(-x)=1 (螺旋)

t(-x)=1 (確定性原理)
t(-x)=1 (螺旋)
――
――
(-t)=√4π/h (確定性原理)
x=√4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h=C=1
(-t)x=4π/h=1
(-t)x=1 (確定性原理)

(-t)x=4π/h (確定性原理)
――
――
(-t)x=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-t)x=1 (螺旋)
(-t)x=1 (螺旋)
(-t)x=1 (確定性原理)
(-t)x=1 (螺旋)

(-t)x=1 (確定性原理)
(-t)x=1 (螺旋)
――
――
tx=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
t(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h (確定性原理)
――
――
tx=4π/h (確定性原理)
t(-x)=4π/h (確定性原理)
tx=t(-x)=4π/h (確定性原理)
tx=t(-x)=4π/h=C=1 (確定性原理)
tx=t(-x)=1 (確定性原理)
tx=t(-x)=1 (螺旋)
――
――
tx=4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h (確定性原理)
tx=(-t)x=4π/h (確定性原理)
tx=(-t)x=4π/h=C=1 (確定性原理)
tx=(-t)x=1 (確定性原理)
tx=(-t)x=1 (螺旋)
――
――
(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
t(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=t(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=t(-x)=4π/h=C=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=t(-x)=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=t(-x)=1 (螺旋)
――
――
(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=(-t)x=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=(-t)x=4π/h=C=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=(-t)x=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=(-t)x=1 (螺旋)
――
――
E=√4π/h (確定性原理)
E=Fx (仕事、エネルギー)
Fx=√4π/h (確定性原理)
Fx=√4π/h=C=1
Fx=√4π/h=1
Fx=1 (確定性原理)
F=1/x
1/x=√h/4π (確定性原理)
F=1/x=√h/4π (確定性原理)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
――
――
p=√4π/h (確定性原理)
p=Ft (運動量、力積)
Ft=√4π/h (確定性原理)
Ft=√4π/h=C=1
Ft=√4π/h=1
Ft=1 (確定性原理)
F=1/t
tΔt=1
Δt=1/t
F=1/t
F=Δt
ΔF=ΔΔt
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x
x=t
ΔΔt=Δ(1/t)=-1/t
ΔF=ΔΔt
ΔF=ΔΔt=Δ(1/t)=-1/t
ΔF=-1/t
xΔx=1
x=F
FΔF=1
ΔF=1/F
ΔF=-1/t
1/F=-1/t
F=-t
tx=4π/h=C=1 (確定性原理)
tx=1
t=1/x
F=-t
F=-1/x
Fx=-1 (確定性原理)
F=-1/x
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
F=-1/x=√h/4π (確定性原理)
――
――
x=√4π/h (確定性原理)
――
――
F=1/x=√h/4π (確定性原理)
F=1/x=√h/4π=C=1
F=1/x=√h/4π=1
F=1/x=1 (確定性原理)
F=1/x
F=-1/x=√h/4π (確定性原理)
F=-1/x=√h/4π=C=1
F=-1/x=√h/4π=1
F=-1/x=1 (確定性原理)
F=-1/x
F=-1/x
(-F)=1/x
v=Δx/Δt=1 (確定性原理)

F=1/x
F=-1/x
(-F)=1/x
F=-F
Fncos[(n-1)π]=Fn+1cosnπ
n=1
F1cos(0*π)=F2cos(π)
F1cos0=F2cosπ
cos0=1
cosπ=-1
F1=-F2
F=-F
v=Δx/Δt=1 (確定性原理)
Fv=-Fv=1 (動的作用反作用)

仕事(エネルギー)E
運動量p
ΔE=FΔx
Δp=FΔt
Δp/Δt=F
ΔE=FΔx
ΔE=(Δp/Δt)Δx
ΔE/Δt=(Δp/Δt)(Δx/Δt)
ΔE=FΔx
Δp=FΔt
FΔx/Δt=(FΔt/Δt)(Δx/Δt)
FΔx/Δt=FΔx/Δt
v=Δx/Δt
Fv=Fv

仕事率P
P=ΔW/Δt
ΔW=FΔx
P=FΔx/Δt
v=Δx/Δt
P=Fv

x=e^t
(Δ/Δt)e^t=e^t
x=e^t
Δx/Δt=e^t=x
v=Δx/Δt
v=Δx/Δt=e^t=x
v=Δx/Δt=x
x^2=C^2t+C^2t (ピタゴラスの定理)
x^2=2C^2t
x^2=2tC^2
x=(√2t)C
C=1
x=√2t
v=Δx/Δt=x
v=Δx/Δt=x=√2t
Δx/Δt=√2t
Δx=(√2t)Δt
Δx=(√2)(√t)Δt
Δx=√2(t)^(1/2)Δt
ΣΔx=√2Σt^(1/2)Δt
ΣΔx=x
x=√2Σt^(1/2)Δt
x=(2√2)/3*t^(3/2)
ΔEΔt=h/4π
ΔE=Δt
ΔtΔt=h/4π
Δt=√h/4π
x=(2√2)/3*t^(3/2)
Δx=(2√2)/3*(Δt)^(3/2)
Δt=√h/4π
Δx=2√2/3*(h/4π)^(3/2) (量子単位距離)
Δx/Δt=[{(2√2)/3}(h/4π)^(3/2)]/(h/4π)^(1/2)
Δx/Δt={(2√2)/3}(h/4π) (量子単位速度)
(Δ/Δt)(Δx/Δt)=
{(2√2)/3}(h/4π)/(h/4π)^(1/2)
(Δ/Δt)(Δx/Δt)=
{(2√2)/3}(h/4π)^(1/2) (量子単位加速度)
ΔEΔt=h/4π
ΔE=(h/4π)/(h/4π)^(1/2)
ΔE=(h/4π)^(1/2) (量子単位エネルギー) (非相互作用)
ΔpΔx=h/4π
Δp=(h/4π)/[{(2√2)/3*(h/4π)^(3/2)]
Δp={(3√2)/4}(h/4π)^(-1/2) (量子単位運動量)
Δp=mΔv
Δp/Δv=m
m=Δp/Δv
m=Δp/(Δx/Δt)
m={(3√2)/4}(h/4π)^(-1/2)/
{(2√2)/3}(h/4π)
m=(9/2)(h/4π)^(-3/2) (量子単位質量)
F=m(Δ/Δt)Δx/Δt
F=(9/2)(h/4π)^(-3/2)
{(2√2)/3}(h/4π)^(1/2)
F=(3√2)(h/4π)^(-1) (量子単位力)
ΔE=FΔx={(3√2)(h/4π)^(-1)}
{(2√2)/3}(h/4π)^(3/2)
ΔE=FΔx=4(h/4π)^(1/2) (量子単位エネルギー) (相互作用)

ΔEΔt=ΔpΔx=h/4π
ΔEΔt=h/4π
ΔE=FΔx
FΔxΔt=h/4π
F(Δx/Δt)ΔtΔt=h/4π
v=Δx/Δt
FvΔtΔt=h/4π
Fv(Δt)^2=h/4π
ΔEΔt=h/4π
ΔEΔt=FvΔt^2=h/4π
ΣΣΔEΔt=ΣΣFvΔt^2=h/4π
ΣΣΔEΔt=Et
ΣΣΔEΔt=Et=ΣΣFvΔt^2=h/4π
E=Mc^2
Et=Mc^2t
ΣΣΔEΔt=Et=ΣΣFvΔt^2=h/4π
ΣΣΔEΔt=Et=Mc^2t=ΣΣFvΔt^2=h/4π
ΣΣΔEΔt=ΣΣFvΔt^2=Mc^2t=Et=h/4π (宇宙方程式)

∑∑[{ΔtΔtMxyzLxyz+2ΔtMxyzΔtLxyz+MxyzΔtΔtLxyz}ΔtLxyz]
=Mc^2t=h/4π

ΔEΔt=ΔpΔx=h/4π
ΔEΔt=h/4π
ΔE=FΔx
FΔxΔt=h/4π
FΔxΔt(Δt/Δt)=h/4π
ΔEΔt=FΔxΔt(Δt/Δt)=h/4π
ΔEΔt=FΔxΔt(Δt/Δt)=FΔx/Δt(Δt*Δt)
ΔEΔt=FΔx/Δt(Δt*Δt)
v=Δx/Δt
ΔEΔt=FvΔt^2
ΔpΔx=h/4π
p=mv
ΔpΔx=ΔmvΔx=h/4π
ΔpΔx=ΔmvΔx(Δt/Δt)=m(Δv/Δt)ΔxΔt
ΔpΔx=m(Δv/Δt)ΔxΔt
ΔpΔx=m(Δv/Δt)Δx(Δt/Δt)Δt
a=Δv/Δt
ΔpΔx=maΔx(Δt/Δt)Δt
ΔEΔt=ΔpΔx=h/4π
ΔEΔt=FvΔt^2=h/4π
ΔEΔt=ΔpΔx=maΔx(Δt/Δt)Δt=FvΔt^2=h/4π
(確定性原理から運動方程式の導出)

E=mc^2
E=mcc
p=mc
E=pc
E=hf
pc=hf
c=(h/p)f
λ=h/p
c=λf
λ=h/p
pλ=h
p=h/λ
λ=2πx
p=mv
mv=h/2πx
mv2πx=h

c=λf
E=mc^2
E=mcc
p=mc
E=pc
c=λf
E=pλf
E=hf
pλf=hf
pλ=h
2πx'=λ
mv2πx'=h
x'=2x
mv4πx=h
mvx4π=h
mvx=h/4π
p=mv
px=h/4π
Δpx=h/4π
ΔpΔx=h/4π
ΔEΔt=ΔpΔx
ΔEΔt=ΔpΔx=h/4π (確定性原理)