作用反作用の法則の再検証

アイザック・ニュートン
(Sir Issac Newton)の
速度vを含む作用反作用の法則Fv=-Fvが
アイザック・ニュートン
(Sir Issac Newton)の著書
「プリンキピア・マテマティカ
(Principia Mathematica)」から
発見された。
ただしF=ma、a=Δv/Δtであるから
F自体に速度vが含まれている事には注意。
以下の記述は原文の該当箇所。
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……
Hisce volui tantum ostendere
quam late pateat, quamq;
certa sit Lex tertia motus.
Nam si aestimetur Agentis actio
ex ejus vi et velocitate conjunctim;
et Resistentis reactio
ex ejus partium singularum velocitatibus
et viribus resistendi
ab earum attritione,
cohaesione, pondere
et acceleratione oriundis;
erunt actio et reactio,
in omni instrumentorum usu,
sibi invicem semper aequales.
Et quatenus actio propagatur
per instrumentum et ultimo imprimitur
in corpus omne resistens,
ejus ultima determinatio determinationi
reactionis semper erit contraria.
――
――
Nam si aestimetur Agentis actio
ex ejus vi et velocitate conjunctim;
→「Agentis actio
= F(ejus vi) * v(ejus velocitate)」
et Resistentis reactio
ex ejus partium singularum velocitatibus
et viribus resistendi
ab earum attritione, cohaesione,
pondere et acceleratione oriundis;
→「Resistentis reactio
= V(ejus partium singularum velocitatibus)
＊F(viribus resistendi
ab earum attritione, cohaesione,
pondere et acceleratione oriundis)」
erunt actio et reactio,
in omni instrumentorum usu,
sibi invicem semper aequales.
→「actio in omni instrumentorum usu
= reactio in omni instrumentorum usu」
Et quatenus actio propagatur
per instrumentum et ultimo imprimitur
in corpus omne resistens,
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……
I was only willing to show by
those examples the great extent
and certainty of the third Law of motion.
For if we estimate
the action of the agent
from its force and velocity conjunctly
and likewise the reaction of
the impediment conjunctly
from the velocities of its several parts,
and from the forces of resistance
arising from the attrition,
cohesion, weight,
and acceleration of those parts,
the action and reaction
in the use of
all sorts of machines
will be found
always equal to one another.
And so far as the action
is propagated
by the intervening instruments,
and at last impressed
upon the resisting body,
the ultimate determination of the action
will be always contrary to
the determination of the reaction.
――
――
For if we estimate the action of the agent
from its force and velocity conjunctly,
→「the action of the agent＝
F(its force) * V(its velocity)」

and likewise the reaction
of the impediment conjunctly
from the velocities
of its several parts,
and from the forces of resistance
arising from the attrition,
cohesion, weight,
and acceleration of those parts,
→「the reaction of the impediment
= V(the velocities of its several parts)*
F(the forces of resistance
arising from the attrition,
cohesion, weight,
and acceleration of those parts)」

the action and reaction
in the use of all sorts of machines
will be found always
equal to one another.
→「the action in the use of
all sorts of machines
= the reaction in the use of
all sorts of machines」

And so far as the action is propagated
by the intervening instruments,
and at last impressed
upon the resisting body,
the ultimate determination of the action
will be always contrary to
the determination of the reaction.
→「the ultimate determination
of the action
⇔the determination of the reaction」
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……
私はただこれらの実例によって
運動の法則Ⅲが如何に広い範囲に渡り
如何に確実なものであるかという事を
示そうと思ったに過ぎません。
と申しますのは、
作動部分の作用を
それに働く力と速度の積から見積もり、
また同様に抵抗部分の反作用を
それの個々の部分の速度と
それらの摩擦、凝集、重量、加速度から
生ぜられる抵抗力との積から
見積もりますと、
あらゆる機械仕掛けを使用する際の
作用と反作用は
いつも互いに相等しいであろうからです。
また作用が装置を介して伝えられ、
最後にはあらゆる抵抗物体に
及ぼされる限り、
結局の作用の方向は
常にその反作用の方向と
反対であろうからです。
――
――
作動部分の作用を
それに働く力と速度の積から見積もり、
→「作動部分の作用
＝F(それに働く力)＊V(速度)」
また同様に抵抗部分の反作用を
それの個々の部分の速度と
それらの摩擦、凝集、重量、加速度から
生ぜられる抵抗力との積から
見積もりますと、
→「抵抗部分の反作用＝
V(それの個々の部分の速度)
＊F(それらの摩擦、凝集、
重量、加速度から
生ぜられる抵抗力)」
あらゆる機械仕掛けを使用する際の
作用と反作用は
いつも互いに相等しいであろうからです。
→「あらゆる機械仕掛けを
使用する際の作用
＝あらゆる機械仕掛けを
使用する際の反作用」
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E: 仕事、エネルギー
F: 力
x: 距離
p: 運動量
t: 時間
m: 質量
v: 速度
π: 円周率
h: プランク定数
C: 定数
c: 光速度
――
――
ΔE=FΔx (仕事、エネルギー)
ΔE/Δx=F
Δp=FΔt (運動量、力積)
Δp/Δt=F
ΔE/Δx=F
Δp/Δt=F
ΔE/Δx=Δp/Δt=F
ΔE/Δx=Δp/Δt
ΔEΔt=ΔpΔx
――
――
a b=abcosθ (内積)
(-1)≦cosθ≦1
(-ab)≦abcosθ≦ab
a b=abcosθ
(-ab)≦a b≦ab
a b≦ab
ab≧a b
a^2b^2≧(a b)^2
a=Δa
b=Δb
(Δa)^2(Δb)^2≧(Δa Δb)^2
Δa Δb=1/2(Δa Δb)+1/2(Δa Δb)
Δa Δb=1/2(Δa Δb)+1/2(Δa Δb)+
1/2(Δa Δb)-1/2(Δa Δb)
Δa Δb=1/2(Δa Δb)+1/2(Δb Δa)+
1/2(Δa Δb)-1/2(Δb Δa)
Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+
1/2[(Δa Δb)-(Δb Δa)]
Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)+
(Δa Δb)-(Δb Δa)]
(Δa Δb)-(Δb Δa)={(a-a')(b-b')-(b-b')(a-a')}
{(a-a')(b-b')-(b-b')(a-a')}=(a b-b a)
(Δa Δb)-(Δb Δa)=(a b-b a)
Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)+
(Δa Δb)-(Δb Δa)]
Δa Δb=1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)+(a b-b a)]
Δa Δb={1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(a b-b a)}
(Δa Δb)+(Δb Δa)>(Δa Δb)-(Δb Δa)
(Δa Δb)-(Δb Δa)=(a b-b a)
(Δa Δb)+(Δb Δa)>(a b-b a)
{1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2[(a b-b a)]}≧
[1/2(a b-b a)+1/2(a b-b a)]^2=
[1/4(a b-b a)]^2
{1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2[(a b-b a)]}≧
[1/4(a b-b a)]^2
Δa Δb={1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(a b-b a)}
Δa Δb={1/2[(Δa Δb)+(Δb Δa)]+1/2(a b-b a)≧
[1/4(a b-b a)]^2
Δa Δb≧[1/4(a b-b a)]^2
(Δa)^2(Δb)^2≧(Δa Δb)^2
Δa Δb≧[1/4(a b-b a)]^2
(Δa Δb)^2≧[1/4(a b-b a)]^4
(Δa)^2(Δb)^2≧(Δa Δb)^2≧[1/4(a b-b a)]^4
Δa Δb≧[1/4(a b-b a)]^2
Δa Δb≧1/2(a b-b a)=1/2(h/2π)=h/4π
Δa Δb≧h/4π
a=p
b=x
Δp Δx≧h/4π
ΔpΔx≧h/4π
――
――
ΔpΔx≧h/4π
ΔpΔx=h/4π (確定値)
ΔEΔt=ΔpΔx
ΔEΔt=ΔpΔx=h/4π (確定性原理)
ΔEΔt=h/4π
ΔE=√h/4π (確定性原理) (最小値)
ΔE=-√h/4π (確定性原理) (最小値)
Δt=√h/4π (確定性原理) (最小値)
Δt=-√h/4π (確定性原理) (最小値)
ΔpΔx=h/4π
Δp=√h/4π (確定性原理) (最小値)
Δp=-√h/4π (確定性原理) (最小値)
Δx=√h/4π (確定性原理) (最小値)
Δx=-√h/4π (確定性原理) (最小値)
――
――
ΔE=√h/4π (確定性原理)
ΔE=√h/√4π
1/ΔE=√4π/√h
1/ΔE=√4π/h (確定性原理)

ΔE=√h/4π (確定性原理)
1/ΔE=√4π/h (確定性原理)

ΔE=-√h/4π (確定性原理)
ΔE=-√h/√4π
1/ΔE=-√4π/√h
1/ΔE=-√4π/h (確定性原理)

ΔE=-√h/4π (確定性原理)
1/ΔE=-√4π/h (確定性原理)
――
――
Δt=√h/4π (確定性原理)
Δt=√h/√4π
1/Δt=√4π/√h
1/Δt=√4π/h (確定性原理)

Δt=√h/4π (確定性原理)
1/Δt=√4π/h (確定性原理)

Δt=-√h/4π (確定性原理)
Δt=-√h/√4π
1/Δt=-√4π/√h
1/Δt=-√4π/h (確定性原理)

Δt=-√h/4π (確定性原理)
1/Δt=-√4π/h (確定性原理)
――
――
Δp=√h/4π (確定性原理)
Δp=√h/√4π
1/Δp=√4π/√h
1/Δp=√4π/h (確定性原理)

Δp=√h/4π (確定性原理)
1/Δp=√4π/h (確定性原理)

Δp=-√h/4π (確定性原理)
Δp=-√h/√4π
1/Δp=-√4π/√h
1/Δp=-√4π/h (確定性原理)

Δp=-√h/4π (確定性原理)
1/Δp=-√4π/h (確定性原理)
――
――
Δx=√h/4π (確定性原理)
Δx=√h/√4π
1/Δx=√4π/√h
1/Δx=√4π/h (確定性原理)

Δx=√h/4π (確定性原理)
1/Δx=√4π/h (確定性原理)

Δx=-√h/4π (確定性原理)
Δx=-√h/√4π
1/Δx=-√4π/√h
1/Δx=-√4π/h (確定性原理)

Δx=-√h/4π (確定性原理)
1/Δx=-√4π/h (確定性原理)
――
――
ΔE=√h/4π (確定性原理)
1/ΔE=√4π/h (確定性原理)
ΔE=-√h/4π (確定性原理)
1/ΔE=-√4π/h (確定性原理)
Δt=√h/4π (確定性原理)
1/Δt=√4π/h (確定性原理)
Δt=-√h/4π (確定性原理)
1/Δt=-√4π/h (確定性原理)
Δp=√h/4π (確定性原理)
1/Δp=√4π/h (確定性原理)
Δp=-√h/4π (確定性原理)
1/Δp=-√4π/h (確定性原理)
Δx=√h/4π (確定性原理)
1/Δx=√4π/h (確定性原理)
Δx=-√h/4π (確定性原理)
1/Δx=-√4π/h (確定性原理)
――
――
Δt=√h/4π (確定性原理)
1/Δx=√4π/h (確定性原理)
Δt(1/Δx)=(√h/4π)(√4π/h)
Δt/Δx=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
v=Δx/Δt
1/v=Δt/Δx
Δt/Δx=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
1/v=Δt/Δx=(√h/4π)(√4π/h)
1/v=Δt/Δx=(√h/4π)(√4π/h)=1
1/v=Δt/Δx=1 (確定性原理)
――
――
Δx=√h/4π (確定性原理)
1/Δt=√4π/h (確定性原理)
Δx(1/Δt)=(√h/4π)(√4π/h)
Δx/Δt=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
v=Δx/Δt
v=Δx/Δt=(√h/4π)(√4π/h)
v=Δx/Δt=(√h/4π)(√4π/h)=1
v=Δx/Δt=1 (確定性原理)
――
――
1/v=Δt/Δx=1 (確定性原理)
v=Δx/Δt=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
――
――
ΔE=√h/4π (確定性原理)
Δx=xn-xn-1
xΔx=(xn-xn-1)+(xn-1-xn-2)+(xn-2-)+
()+()+…+()+()+(-x2)+(x2-x1)+(x1-x0)
xΔx=xn-x0
x0=0
xn=C=1>0
xΔx=1
x=E
EΔE=1
ΔE=1/E
ΔE=√h/4π
1/E=√h/4π (確定性原理)
1/E=√h/√4π
E=√4π/√h
E=√4π/h (確定性原理)

E=√4π/h (確定性原理)
1/E=√h/4π (確定性原理)
ΔE=√h/4π (確定性原理)
ΔE=1/E=√h/4π (確定性原理)
――
――
Δt=√h/4π (確定性原理)
xΔx=1
x=t
tΔt=1
Δt=1/t
Δt=√h/4π
1/t=√h/4π (確定性原理)
1/t=√h/√4π
t=√4π/√h
t=√4π/h (確定性原理)

t=√4π/h (確定性原理)
1/t=√h/4π (確定性原理)
Δt=√h/4π (確定性原理)
Δt=1/t=√h/4π (確定性原理)
――
――
Δp=√h/4π (確定性原理)
xΔx=1
x=p
pΔp=1
Δp=1/p
Δp=√h/4π
1/p=√h/4π (確定性原理)
1/p=√h/√4π
p=√4π/√h
p=√4π/h (確定性原理)

p=√4π/h (確定性原理)
1/p=√h/4π (確定性原理)
Δp=√h/4π (確定性原理)
Δp=1/p=√h/4π (確定性原理)
――
――
Δx=√h/4π (確定性原理)
xΔx=1
Δx=1/x
Δx=√h/4π
1/x=√h/4π (確定性原理)
1/x=√h/√4π
x=√4π/√h
x=√4π/h (確定性原理)

x=√4π/h (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
Δx=√h/4π (確定性原理)
Δx=1/x=√h/4π (確定性原理)
――
――
E=√4π/h (確定性原理)
1/E=√h/4π (確定性原理)
t=√4π/h (確定性原理)
1/t=√h/4π (確定性原理)
p=√4π/h (確定性原理)
1/p=√h/4π (確定性原理)
x=√4π/h (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
1/t=√h/4π (確定性原理)
t(1/t)=(√4π/h)(√h/4π) (確定性原理)
t(1/t)=(√4π/h)(√h/4π)=1 (確定性原理)
t(1/t)=1 (確定性原理)
――
――
x=√4π/h (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
(1/x)x=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
(1/x)x=(√h/4π)(√4π/h)=1 (確定性原理)
(1/x)x=1 (確定性原理)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
x=√4π/h (確定性原理)
tx=4π/h (確定性原理)
tx=4π/h=C=1
tx=1 (確定性原理)

tx=4π/h (確定性原理)
――
――
tx=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=tx=1 (螺旋)
tx=1 (螺旋)
tx=1 (確定性原理)
tx=1 (螺旋)

tx=1 (確定性原理)
tx=1 (螺旋)
――
――
tx=1 (確定性原理)
t=1/x
tx=1
x=1/t

t=1/x
xΔx=1
Δx=1/x
t=1/x
t=Δx
Δt=ΔΔx
Δ(1/x)=[1/(x+Δx)]-[1/x]
Δ(1/x)=[x/(x+Δx)x]-[(x+Δx)/x(x+Δx)]
Δ(1/x)=[x-(x+Δx)/x(x+Δx)]
Δ(1/x)=[x-x-Δx/x(x+Δx)]
Δ(1/x)=[-Δx/x(x+Δx)]
Δx=1/x
Δ(1/x)=[-(1/x)/x{x+(1/x)}]
Δ(1/x)=[-(1/x)/x^2+1]
Δ(1/x)=[-(1/x)*x/(x^2+1)*x]
Δ(1/x)=[-1/(x^3+x)]
Δ(1/x)=-1/x
ΔΔx=Δ(1/x)
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x
Δt=ΔΔx
Δt=ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x
Δt=-1/x
tΔt=1
Δt=1/t
Δt=-1/x
1/t=-1/x
t=-x
t=-x
(-x)=t
x=-t
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
t=-x
(-x)=√4π/h (確定性原理)

(-x)=√4π/h (確定性原理)
(-x)=√4π/√h
(-1/x)=√h/√4π
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)

(-x)=√4π/h (確定性原理)
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
――
――
x=√4π/h (確定性原理)
x=-t
(-t)=√4π/h (確定性原理)

(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-t)=√4π/√h
(-1/t)=√h/√4π
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)

(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
x=√4π/h (確定性原理)
(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-x)=√4π/h (確定性原理)

1/t=√h/4π (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
――
――
(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)
(-t)(-1/t)=(√4π/h)(√h/4π) (確定性原理)
(-t)(-1/t)=(√4π/h)(√h/4π)=1
(-t)(-1/t)=1 (確定性原理)
――
――
(-t)(-1/t)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-t)(-1/t)=1 (螺旋)
(-t)(-1/t)=1 (螺旋)
(-t)(-1/t)=1 (確定性原理)
(-t)(-1/t)=1 (螺旋)

(-t)(-1/t)=1 (確定性原理)
(-t)(-1/t)=1 (螺旋)
――
――
(-x)=√4π/h (確定性原理)
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
(-1/x)(-x)=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
(-1/x)(-x)=(√h/4π)(√4π/h)=1
(-1/x)(-x)=1 (確定性原理)
――
――
(-1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-1/x)(-x)=1 (螺旋)
(-1/x)(-x)=1 (螺旋)
(-1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(-1/x)(-x)=1 (螺旋)

(-1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(-1/x)(-x)=1 (螺旋)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
(-1/t)=√h/4π (確定性原理)
t(-1/t)=(√4π/h)(√h/4π) (確定性原理)
t(-1/t)=(√4π/h)(√h/4π)=1 (確定性原理)
t(-1/t)=1 (確定性原理)
――
――
t(-1/t)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=t(-1/t)=1 (螺旋)
t(-1/t)=1 (螺旋)
t(-1/t)=1 (確定性原理)
t(-1/t)=1 (螺旋)

t(-1/t)=1 (確定性原理)
t(-1/t)=1 (螺旋)
――
――
x=√4π/h (確定性原理)
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
(-1/x)x=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
(-1/x)x=(√h/4π)(√4π/h)=1 (確定性原理)
(-1/x)x=1 (確定性原理)
――
――
(-1/x)x=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-1/x)x=1 (螺旋)
(-1/x)x=1 (螺旋)
(-1/x)x=1 (確定性原理)
(-1/x)x=1 (螺旋)

(-1/x)x=1 (確定性原理)
(-1/x)x=1 (螺旋)
――
――
(-t)=√4π/h (確定性原理)
1/t=√h/4π (確定性原理)
(-t)(1/t)=(√4π/h)(√h/4π) (確定性原理)
(-t)(1/t)=(√4π/h)(√h/4π)=1
(-t)(1/t)=1 (確定性原理)
――
――
(-t)(1/t)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-t)(1/t)=1 (螺旋)
(-t)(1/t)=1 (螺旋)
(-t)(1/t)=1 (確定性原理)
(-t)(1/t)=1 (螺旋)

(-t)(1/t)=1 (確定性原理)
(-t)(1/t)=1 (螺旋)
――
――
(-x)=√4π/h (確定性原理)
1/x=√h/4π (確定性原理)
(1/x)(-x)=(√h/4π)(√4π/h) (確定性原理)
(1/x)(-x)=(√h/4π)(√4π/h)=1
(1/x)(-x)=1 (確定性原理)
――
――
(1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(1/x)(-x)=1 (螺旋)
(1/x)(-x)=1 (螺旋)
(1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(1/x)(-x)=1 (螺旋)

(1/x)(-x)=1 (確定性原理)
(1/x)(-x)=1 (螺旋)
――
――
(-t)=√4π/h (確定性原理)
(-x)=√4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=4π/h=C=1
(-t)(-x)=4π/h=1
(-t)(-x)=1 (確定性原理)

(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
――
――
(-t)(-x)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-t)(-x)=1 (螺旋)
(-t)(-x)=1 (螺旋)
(-t)(-x)=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=1 (螺旋)

(-t)(-x)=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=1 (螺旋)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
(-x)=√4π/h (確定性原理)
t(-x)=4π/h (確定性原理)
t(-x)=4π/h=C=1
t(-x)=4π/h=1
t(-x)=1 (確定性原理)

t(-x)=4π/h (確定性原理)
――
――
t(-x)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=t(-x)=1 (螺旋)
t(-x)=1 (螺旋)
t(-x)=1 (確定性原理)
t(-x)=1 (螺旋)

t(-x)=1 (確定性原理)
t(-x)=1 (螺旋)
――
――
(-t)=√4π/h (確定性原理)
x=√4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h=C=1
(-t)x=4π/h=1
(-t)x=1 (確定性原理)

(-t)x=4π/h (確定性原理)
――
――
(-t)x=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1 (確定性原理)
(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-t)x=1 (螺旋)
(-t)x=1 (螺旋)
(-t)x=1 (確定性原理)
(-t)x=1 (螺旋)

(-t)x=1 (確定性原理)
(-t)x=1 (螺旋)
――
――
tx=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
t(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h (確定性原理)
――
――
tx=4π/h (確定性原理)
t(-x)=4π/h (確定性原理)
tx=t(-x)=4π/h (確定性原理)
tx=t(-x)=4π/h=C=1 (確定性原理)
tx=t(-x)=1 (確定性原理)
tx=t(-x)=1 (螺旋)
――
――
tx=4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h (確定性原理)
tx=(-t)x=4π/h (確定性原理)
tx=(-t)x=4π/h=C=1 (確定性原理)
tx=(-t)x=1 (確定性原理)
tx=(-t)x=1 (螺旋)
――
――
(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
t(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=t(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=t(-x)=4π/h=C=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=t(-x)=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=t(-x)=1 (螺旋)
――
――
(-t)(-x)=4π/h (確定性原理)
(-t)x=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=(-t)x=4π/h (確定性原理)
(-t)(-x)=(-t)x=4π/h=C=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=(-t)x=1 (確定性原理)
(-t)(-x)=(-t)x=1 (螺旋)
――
――
E=√4π/h (確定性原理)
E=Fx (仕事、エネルギー)
Fx=√4π/h (確定性原理)
Fx=√4π/h=C=1
Fx=√4π/h=1
Fx=1 (確定性原理)
F=1/x
1/x=√h/4π (確定性原理)
F=1/x=√h/4π (確定性原理)
――
――
t=√4π/h (確定性原理)
――
――
p=√4π/h (確定性原理)
p=Ft (運動量、力積)
Ft=√4π/h (確定性原理)
Ft=√4π/h=C=1
Ft=√4π/h=1
Ft=1 (確定性原理)
F=1/t
tΔt=1
Δt=1/t
F=1/t
F=Δt
ΔF=ΔΔt
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x
x=t
ΔΔt=Δ(1/t)=-1/t
ΔF=ΔΔt
ΔF=ΔΔt=Δ(1/t)=-1/t
ΔF=-1/t
xΔx=1
x=F
FΔF=1
ΔF=1/F
ΔF=-1/t
1/F=-1/t
F=-t
tx=4π/h=C=1 (確定性原理)
tx=1
t=1/x
F=-t
F=-1/x
Fx=-1 (確定性原理)
F=-1/x
(-1/x)=√h/4π (確定性原理)
F=-1/x=√h/4π (確定性原理)
――
――
x=√4π/h (確定性原理)
――
――
F=1/x=√h/4π (確定性原理)
F=1/x=√h/4π=C=1
F=1/x=√h/4π=1
F=1/x=1 (確定性原理)
F=1/x
F=-1/x=√h/4π (確定性原理)
F=-1/x=√h/4π=C=1
F=-1/x=√h/4π=1
F=-1/x=1 (確定性原理)
F=-1/x
F=-1/x
(-F)=1/x
v=Δx/Δt=1 (確定性原理)

F=1/x=√h/4π (確定性原理)
F=1/x (確定性原理)
F=-1/x=√h/4π (確定性原理)
F=-1/x (確定性原理)
(-F)=1/x (確定性原理)
F=1/x (確定性原理)
(-F)=1/x (確定性原理)
F=-F
Fncos[(n-1)π]=Fn+1cosnπ
n=1
F1cos(0*π)=F2cos(π)
F1cos0=F2cosπ
cos0=1
cosπ=-1
F1=-F2
F=-F
v=Δx/Δt=1 (確定性原理)
Fv=-Fv=1 (動的作用反作用)

近現代科学、近現代物理学での
作用反作用の法則F=-Fであるが
F=-Fは速度vを含まない
作用反作用の法則である。
ただしF=ma、a=Δv/Δtであるから
F自体に速度vが
含まれている事には注意。

F=-Fは
F+F=-F+Fとして
F+F=0として
2F=0として
F=0と出来るように見えるが
F≠0であるから
実際は出来ない。

また
F=-F
Fx=-Fx
E=Fx
E=-Eだから
F=-Fからは
負のエネルギーEが出てきてしまう。

またF=-Fは同時ではないから
Fn=-Fn+1として
F1=-F2とすべき。

Fv=-Fv
……
Fv*i^0=Fv*i^2
Fv*i^4=Fv*i^6
Fv*i^8=Fv*i^10
Fv*i^12=Fv*i^14
……

Fnvn=-Fn+1vn+1
……
F1v1*i^0=F2v2*i^2
F3v3*i^4=F4v4*i^6
F5v5*i^8=F6v6*i^10
F7v7*i^12=F8v8*i^14
……

Fnvn*i^?=Fn+1vn+1*i^?
n=1
F1v1*i^0=F2v2*i^2
Fnvn*i^?=Fn+1vn+1*i^2n

Fnvn*i^?=Fn+1vn+1*i^2n
n=3
F3v3*i^4=F4v4*i^6
2*2=4
2(3-1)=4
2(n-1)=4
Fnvn*i^2(n-1)=Fn+1vn+1*i^2n

Fnvn*i^2(n-1)=Fn+1vn+1*i^2n

Fncos[(n-1)π]=Fn+1cosnπ
n=1
F1cos(0*π)=F2cos(π)
F1cos0=F2cosπ
cos0=1
cosπ=-1
F1=-F2

F1v1=-F2v2
x=x0+v0t+(1/2!)a0t^2+(1/3!)b0t^3
v=v0+a0t+(1/2)b0t^2
a=a0+b0t
x=e^x
x=e^x=(1/0!)C1+(1/1!)C2t+
(1/2!)C3t^2+(1/3!)C4t^3+
(1/4!)C5t^4+(1/5!)C6t^6+…
F1=ma
F1=m(C1+C2t)
F1v1=m(a0+b0t)[v0+a0t+(1/2)b0t^2]
F1v1=m(C1+C2t+C3t^2+C3t^3)

Fv=-Fv
x=x0+v0t+(1/2!)a0t^2+(1/3!)b0t^3
v=v0+a0t+(1/2)b0t^2
a=a0+b0t

x=x0+v0t+(1/2)a0t^2+(1/3!)b0t^3
x=1+t+t^2+t^3
v=v0+a0t+(1/2)b0t^2
v=1+t+t^2
a=a0+b0t
a=1+t

x=1+t+t^2+t^3
v=1+t+t^2
a=1+t

x=1+t+t^2+t^3
v=1+t+t^2
a=1+t
F=ma
m=x
F=xa
x=1+t+t^2+t^3
a=1+t
F=(1+t+t^2+t^3)(1+t)
F=1+t+t^2+t^3+t^4
v=1+t+t^2
Fv=(1+t+t^2+t^3+t^4)(1+t+t^2)
Fv=1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6
Fv=(1+t+t^2)(1+t+t^2)(1+t+t^2)
v=1+t+t^2

Fv=1
v=Δx/Δt
FΔx/Δt=1
ΔE=FΔx
ΔE/Δt=1
ΔE=Δt
E=t
x=e^t
t=lnx
E=t
E=t=lnx
E=lnx
x=e^E
x=e^t
(Δ/Δt)e^t=e^t
x=e^t
Δx/Δt=e^t=x
v=Δx/Δt
v=Δx/Δt=e^t=x
v=Δx/Δt=x
x=e^E
v=Δx/Δt=e^E=x

x=e^t
(Δ/Δt)e^t=e^t
x=e^t
Δx/Δt=e^t=x
v=Δx/Δt
v=Δx/Δt=e^t=x
v=Δx/Δt=x
v=x
Fv=-Fv
F=1/x
v=x
(1/x)v=-(1/x)v
(1/x)x=-(1/x)x
1=-1

Fv=-Fv
Fv=1
Fv=-1
1=-1

x=e^t
(Δ/Δt)e^t=e^t
x=e^t
Δx/Δt=e^t=x
v=Δx/Δt
v=Δx/Δt=e^t=x
v=Δx/Δt=x
v=x
v=e^t
(Δ/Δt)e^t=e^t
v=e^t
Δv/Δt=e^t=v
a=Δv/Δt
a=Δv/Δt=e^t=v
a=Δv/Δt=v
a=v
v=x
a=v=x
Fv=1
F=ma
mav=1
a=v=x
mvv=1
Fv=1
Fv=-Fv
mvv=1
mvv=-mvv
mvv
(mvv)'=Δmvv/Δt
Δmvv/Δt=(Δmv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
Δmvv/Δt=m(Δv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
Δv/Δt=a
Δmvv/Δt=mav+mva
Δmvv/Δt=mav+mav
Δmvv/Δt=2mav
F=ma
Δmvv/Δt=2Fv
Σ(Δmvv/Δt)Δt=2ΣFvΔt
ΣΔmvv=2ΣFvΔt
ΣΔmvv=mvv
mvv=2ΣFvΔt
mvv=-mvv
2ΣFvΔt=-2ΣFvΔt
Fv=-Fv