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ボイル・シャルルの法則
(Boyle and Charles's law)
(combined gas law)
ボイル・シャルルの法則: PV=T
P: 圧力(あつりょく、Pressure)
V: 体積(たいせき、Volume)
T: 温度(おんど、Temperature)

PV=T (ボイルシャルル)
PV=T'
PV/T'=PV/T'
PV/PV=T'/T'
P=F/A
V=Ax
PV=(F/A)(Ax)=Fx=T'
PV=Fx=T'
PV/PV=Fx/Fx=T'/T'
Fx=(1/2)(mv^2)
Fx/Fx=(1/2)(mv^2)/(1/2)(mv^2)
Fx/Fx=T'/T'
Fx/Fx=(1/2)(mv^2)/(1/2)(mv^2)=T'/T'
PV/PV=Fx/Fx=T'/T'
PV/PV=Fx/Fx=(1/2)(mv^2)/(1/2)(mv^2)=T'/T'
Fx/Fx=T'/T'
F/F=T'/T'
(1/2)(mv^2)/(1/2)(mv^2)=T'/T'
v/v=T'/T'
T'/T'=T
F/F=T'/T'
v/v=T'/T'
T'/T'=T
F/F=v/v=T'/T'=T
T=F/F
T=v/v
T=T'/T'
F1v1=F2v2
F1/F2=v2/v1
F/F=v/v=T'/T'=T
F1/F2=v2/v1=T'/T'=T

PV=T (ボイルシャルル)
P=F/A
V=Ax
(F/A)(Ax)=T
Fx=T
Fx=E
T=E
Fx=T
T=v/v
Fx=v/v
Fvx=v
Fv=(1/x)v (ボイルシャルル)

ΔE=FΔx (仕事、エネルギー)
ΔE/Δx=F
Δp=FΔt (運動量)
Δp/Δt=F
ΔE/Δx=Δp/Δt
ΔEΔt=ΔpΔx
a•b=abcosθ (内積)
(-1)≦cosθ≦1
(-ab)≦abcosθ≦ab
a•b=abcosθ
(-ab)≦a•b≦ab
a•b≦ab
ab≧a•b
a^2b^2≧(a•b)^2
a=Δa
b=Δb
(Δa)^2(Δb)^2≧(Δa•Δb)^2
Δa•Δb=1/2(Δa•Δb)+1/2(Δa•Δb)
Δa•Δb=1/2(Δa•Δb)+1/2(Δa•Δb)+1/2(Δa•Δb)-1/2(Δa•Δb)
Δa•Δb=1/2(Δa•Δb)+1/2(Δb•Δa)+1/2(Δa•Δb)-1/2(Δb•Δa)
Δa•Δb=1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)]+1/2[(Δa•Δb)-(Δb•Δa)]
Δa•Δb=1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)+(Δa•Δb)-(Δb•Δa)]
(Δa•Δb)-(Δb•Δa)=[(a-a')(b-b')-(b-b')(a-a')]
[(a-a')(b-b')-(b-b')(a-a')]=(ab-ba)
(Δa•Δb)-(Δb•Δa)=[(a-a')(b-b')-(b-b')(a-a')]=(ab-ba)
(Δa•Δb)-(Δb•Δa)=(ab-ba)
Δa•Δb=1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)+(Δa•Δb)-(Δb•Δa)]
Δa•Δb=1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)+(ab-ba)]
Δa•Δb=1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)]+1/2(ab-ba)
(Δa•Δb)+(Δb•Δa)>(Δa•Δb)-(Δb•Δa)
(Δb•Δa)>-(Δb•Δa)
(Δa•Δb)+(Δb•Δa)>(Δa•Δb)-(Δb•Δa)
(Δa•Δb)-(Δb•Δa)=(ab-ba)
(Δa•Δb)+(Δb•Δa)>(Δa•Δb)-(Δb•Δa)=(ab-ba)
(Δa•Δb)+(Δb•Δa)>(ab-ba)
1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)]>1/2[(ab-ba)]
1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)]+1/2[(ab-ba)]>1/2(ab-ba)+1/2(ab-ba)
1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)]+1/2[(ab-ba)]≧[1/2(ab-ba)+1/2(ab-ba)]^2
{1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)]+1/2[(ab-ba)]}≧
[1/2(ab-ba)+1/2(ab-ba)]^2=[1/4(ab-ba)]^2
{1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)]+1/2[(ab-ba)]}≧[1/4(ab-ba)]^2
Δa•Δb={1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)]+1/2(ab-ba)}
Δa•Δb={1/2[(Δa•Δb)+(Δb•Δa)]+1/2(ab-ba)}≧[1/4(ab-ba)]^2
Δa•Δb≧[1/4(ab-ba)]^2
(Δa)^2(Δb)^2≧(Δa•Δb)^2
Δa•Δb≧[1/4(ab-ba)]^2
(Δa•Δb)^2≧[1/4(ab-ba)]^4
(Δa)^2•(Δb)^2≧(Δa•Δb)^2≧[1/4(ab-ba)]^4
(Δa)^2•(Δb)^2≧[1/4(ab-ba)]^4
Δa•Δb≧[1/4(ab-ba)]^2
Δa•Δb≧1/2(ab-ba)
a=p
b=x
Δp•Δx≧1/2(px-xp)
ΔpΔx≧1/2(px-xp)
2πr=2πr (円周)
2πx=2πx
θ=2π
θx=2πx
x=λ
θλ=2πx
θλ/2π=x
θ/2π=x/λ
θ=2π(x/λ)
θ=(2π/λ)x
θ=2π(1/λ)x
mv2πr=h (量子条件)
p=mv (運動量)
p2πr=h
2πr=λ
pλ=h
λ=h/p
1/λ=p/h
θ=2π(1/λ)x
θ=2π(p/h)x
θ=2π(1/h)px
θ=(2π/h)px
f=e^θ
f=e^(2π/h)px
a=2π/h
f=e^apx
(Δ/Δapx)e^apx=e^apx
f=e^apx
(Δ/Δapx)f=e^apx=f
(Δap/Δapx)f=ape^apx=apf
(Δ/Δx)f=ape^apx=apf
(Δ/Δx)f=apf
Δf/Δx=apf
Δ/Δx=ap
(1/a)(Δ/Δx)=p
(1/a)(Δ/Δx)x=px
px=(1/a)(Δ/Δx)x
(1/a)(Δ/Δx)=p
x(1/a)(Δ/Δx)=xp
xp=x(1/a)(Δ/Δx)
px=(1/a)(Δ/Δx)x
xp=x(1/a)(Δ/Δx)
px-xp=(1/a)(Δ/Δx)x-x(1/a)(Δ/Δx)
(px-xp)f=[(1/a)(Δ/Δx)x-x(1/a)(Δ/Δx)]f
(px-xp)f=(1/a)(Δ/Δx)xf-x(1/a)(Δ/Δx)f
(px-xp)f=(1/a)[(Δ/Δx)xf-x(Δ/Δx)f]
(px-xp)=(1/a)
f=(1/a)[(Δ/Δx)xf-x(Δ/Δx)f]
(px-xp)=(1/a)
a=2π/h
1/a=h/2π
px-xp=h/2π
ΔpΔx≧1/2(px-xp)
ΔpΔx≧1/2(h/2π)
ΔpΔx≧h/4π
ΔpΔx≧h/4π (不確定値)
ΔpΔx=h/4π (確定値) (最小値)
ΔEΔt=ΔpΔx
ΔpΔx=h/4π (確定値) (最小値)
ΔEΔt=ΔpΔx=h/4π (確定性原理) (確定値) (最小値)

ΔEΔt=ΔpΔx=h/4π (確定性原理)
ΔEΔt=h/4π
ΔE=√h/4π
Δt=√h/4π
ΔpΔx=h/4π
Δp=√h/4π
Δx=√h/4π

Δx=xn-xn-1
xΔx=(xn-xn-1)+(xn-1-xn-2)+(xn-2-)+
()+()+…+()+()+(-x2)+(x2-x1)+(x1-x0)
xΔx=xn-x0
x0=0
xn=C=1>0
xΔx=1
xΔx=1
Δx=1/x
ΔΔx=Δ(1/x)
Δ(1/x)=[1/(x+Δx)]-[1/x]
Δ(1/x)=[x/(x+Δx)x]-[(x+Δx)/x(x+Δx)]
Δ(1/x)=[x-(x+Δx)/x(x+Δx)]
Δ(1/x)=[x-x-Δx/x(x+Δx)]
Δ(1/x)=[-Δx/x(x+Δx)]
Δx=1/x
Δ(1/x)=[-(1/x)/x{x+(1/x)}]
Δ(1/x)=[-(1/x)/x^2+1]
Δ(1/x)=[-(1/x)*x/(x^2+1)*x]
Δ(1/x)=[-1/(x^3+x)]
Δ(1/x)=-1/x
ΔΔx=Δ(1/x)
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x
ΔΔx=-1/x



Fnvn=-Fn+1vn+1
Fnvn*i^?=Fn+1vn+1*i^?
Fnvn*i^?=1
F1v1*i^0=1
F3v3*i^4=1
F5v5*i^8=1
F7v7*i^12=1

F3v3*i^4=1
2*2=4
2(3-1)=4
2(n-1)=4
Fnvn*i^2(n-1)=1

(-Fv)=1
i^2*Fv=i^4
Fv=i^2
Fv=i^6
Fv=i^10

Fnvn=-Fn+1vn+1
Fnvn*i^?=Fn+1vn+1*i^?
Fn+1vn+1*i^?=1
F2v2*i^2=1
F4v4*i^6=1
F6v6*i^10=1
F8v8*i^14=1

Fn+1vn+1*i^?=1
n=1
F2v2*i^2=1
Fn+1vn+1*i^2n=1

Fnvn*i^2(n-1)=1
Fn+1vn+1*i^2n=1
Fnvn*i^2(n-1)=Fn+1vn+1*i^2n